A pesquisa - parte 3: a história da mãe de Zuko revelada * SPOILER *
Então, quando eu assisti The Legend of Kora, a neta de Aang perguntou a Katara o que aconteceu com a mãe de Zuko que Katara não obteve a resposta porque foi interrompida. Ainda não sei se a mãe de Zuko decidiu ir embora, foi morta ou foi forçada a sair. Só vi a série não sei se explicam no mangá.
2- Tecnicamente não é um mangá porque mangá se refere a quadrinhos feitos no Japão.
- Duplicado entre sites em scifi.se: scifi.stackexchange.com/questions/46890/…
Isso foi respondido nos quadrinhos Avatar, como você suspeita. Em particular, foi a segunda história em quadrinhos lançada, A pesquisa. O título se refere à busca de Zuko por sua mãe.
Na história em quadrinhos, tudo sobre a morte de Fire Lord Azulon é revelado, assim como o que aconteceu com a mãe de Zuko, Ursa. Vou resumir aqui com base no artigo da Wikipedia e em minha própria memória nebulosa. Ursa forneceu a Ozai um veneno para matar Azulon, e depois disso, ela foi efetivamente banida por Ozai por precaução. Durante seu exílio, Ursa teve o espírito de mudar seu rosto e apagar suas memórias, casou-se com seu namorado de infância, de quem estava noiva antes de Ozai aparecer, e teve uma filha. No decorrer da história, Zuko finalmente encontra sua mãe e suas memórias são restauradas.