Como o railgun de Misaka é tão destrutivo?

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No episódio 1 de Railgun, o railgun de Misaka termina uma boa parte do que parece ser uma piscina olímpica. Mais tarde, no mesmo episódio, é revelado que seu canhão elétrico viaja a uma velocidade de 1030 m / s.

No entanto, os números não batem.

Suponha que Misaka use moedas de 10 gramas. No 1030 m / s, essa moeda tem tanta energia:

Energy = 1/2 m v^2 = 1/2 (0.01 kg) (1030 m/s)^2 = 5304.5 kg (m/s)^2 = 5304.5 Joules

Uma piscina olímpica possui 2.500.000 kg de água. Com base na imagem acima, esse cone provavelmente viaja uns bons 100 metros no ar.

Então, para o benefício da dúvida, digamos que apenas 10% da água seja elevada 100 metros no ar.

Energy = m g h = (0.01 * 2500000 kg) (9.8 m/s^2) (100 m) = 2.45 * 10^8 kg (m/s)^2 = 2.45 * 10^8 Joules

A moeda precisa 2.45 * 10^8 Joules de energia para elevar a piscina conforme mostrado acima. Mas sua moeda só pode fornecer 5304.5 Joules. Há uma diferença de cerca de 4 ordens de magnitude.

Ok ... Antes que alguém descubra isso como apenas mais um caso de física de Anime, vamos olhar o que mais poderia produzir tanta energia:

O giro da moeda não é capturado na velocidade líquida de 1030 m / s. Mas, dado o momento de inércia de uma pequena moeda, ela precisaria de uma quantidade enorme (relativística?) De giro para carregar 10^8 Joules.
A carga da moeda não é especificada no Anime. Talvez Misaka de alguma forma polarize a carga na moeda e de alguma forma a libere ao entrar em contato com o alvo.
A massa-energia (E = mc^2) da moeda é 9 * 10^14 Joules. É isso que ela fez?

Portanto, a questão é: existe alguma explicação oficial de onde a moeda obtém tanta energia? Ou devemos descartar isso como mais um caso de física de Anime?

E se alguém estiver interessado na discussão no chat sobre a física aqui: chat.stackexchange.com/transcript/message/7951592#7951592
FWIW, Funimation escreveu um post no blog, A Certain Scientific Explanation of Railguns, ano passado. Infelizmente, o PDF vinculado que exibia os números e mostrava o quão errado estava parece ter sido perdido. IIRC, as respostas aqui já cobrem tudo que ele disse de qualquer maneira.
@Mystical by Official você quer dizer uma explicação puramente física ou uma explicação canônica?
@Mindwin Por "Oficial" quero dizer se o estúdio ou qualquer um dos autores disse algo.

De acordo com o anime e o mangá, Mikoto tem uma "velocidade de focinho" de 1030 m / s:

Em contraste, o canhão da Marinha dos EUA tem uma velocidade de cano de 2520 m / s (~ 5600 mph ou ~ 7,5x a velocidade do som), com uma energia de cano de 10,64 megajoules (10,64 milhões de joules). O que provavelmente é comparável à quantidade de energia em um carro de tamanho médio movendo-se a 250 mph.

Comparativamente, o rifle AK-47 tem uma velocidade de cano de 715 m / s (~ 1600 mph ou ~ 2x a velocidade do som), com uma energia de cano de ~ 2010 joules (assumindo que cartuchos de 7,62 x 39 mm são usados, mas pode variar dependendo o tipo de munição).

Embora não seja muito impressionante em termos de estatísticas no que diz respeito aos railguns, já que os railguns reais são capazes de atingir velocidades de possivelmente mais de ~ 5000 m / s. Observe que Mikoto é um estudante do ensino médio que pode disparar oito tiros destes por minuto, o que está no mesmo nível de canhões ferroviários "típicos".

Supondo que a moeda seja comparável ao tamanho e peso de um quarto dos EUA, pode-se supor que a moeda que ela usa tenha um peso de cerca de cinco gramas. Usando esta fórmula, podemos obter a energia do focinho:

Energia = 0,5 * (massa) (velocidade)² = 0,5 * (0,005kg) (1030m / s)² = ~ 2652,25 joules

Então Mikoto produz um pouco mais de dano do que um rifle de assalto semiautomático.

Mas não é isso que estamos vendo agora, é?

Não exatamente. Mas o que poderia causar essa diferença na produção?

De acordo com a página 1, capítulo 4 do mangá Railgun, ela manipula o eletromagnetismo para alcançar seus resultados. Isso parece plausível, pois se o campo magnético fosse suficientemente focado, ela poderia teoricamente acelerar apenas a moeda e / ou objetos próximos.

Agora vamos dar uma olhada no teste da piscina novamente, do episódio de limpeza da piscina (S1, ep. 2), temos uma estimativa aproximada das dimensões da piscina:

Vamos medir as coisas em termos de altura de Kuroko (~ 152cm)!

Visto que a piscina não afunila nem termina, vamos supor que a piscina tenha cerca de 14 Kurokos de comprimento ou ~ 21,28 m (sim, parece meio pequena), e cerca de 11 Kurokos de largura, ou ~ 16,72 m, pelas linhas em o chão da piscina e um pouco menos de ~ 0,9 Kuroko, ou digamos 1,36 m de profundidade.

Quanto à água deslocada, nós poderia tentar integrar o volume da pluma de água, assumindo que é meio a meio ar, encontrar seu peso, etc. Mas seremos preguiçosos aqui e assumiremos que 1/1000 do volume de água da piscina foi disperso no ar quando Mikoto disparou sua arma de fogo. A piscina teria um volume:

Volume = (1,36 m) * (21,28 m) * (16,72 m) = ~ 486,73 m³ de água

Uma vez que o "centro de massa" a pluma de água parece ser comparável estar perto do topo do prédio do tipo ginásio, vamos fazer uma estimativa da porta em comparação com o prédio, vamos supor que ela tenha 10 m de altura. Para calcular a energia necessária para alcançar algo assim, fazemos:

(Energia necessária para erguer um objeto) = (massa do objeto) * (aceleração devido à gravidade) * (altitude de elevação).

Neste cenário, vamos cortar um monte de cantos e assumir que toda a energia do tiro vai para elevar a água (pelo que ignorar a energia gasta no aquecimento da água, criando sons de explosão alta, qualquer efeito de vento dramático), então nós ter

Energia = (1/1000) * (~ 486,73 m³) * (1000 kg / m³ água) * (9,8 m / s²) * (10m) = ~ 47699,54 joules

Se ligarmos para trás na equação de energia cinética:

√ [(~ 47699,54 J) * 2 / (0,005 kg)] = ~ 4368,04 m / s

Portanto, a velocidade da boca de seu canhão seria de ~ 4368,04 m / s.

Só podemos supor que, visto que devemos respeitar o valor canônico de 1030 m / s, que talvez o dano causado pela habilidade de Mikoto seja devido à sua manipulação eletromagnética causada pelo movimento da moeda no ar ou algum outro fator ... Mas então, novamente, o que sabemos sobre a física deste mundo onde Ciência e Magia coexistem?

@Krazer pelo que parece, parece uma piscina semi-olímpica, 25m x 12,5m x 1,36m

+100

A eletricidade pode mover a água:

O wiki diz que Misaka pode gerar 1 bilhão de volts.
(mesmo que algumas fontes indiquem 5 bilhões de volts, vamos ser MODESTOS )

Se ela carregar a moeda, a rápida transferência de carga da moeda para a água causaria repulsão entre a moeda e a água circundante, impulsionando a água para longe da piscina. As ondas de choque refletem nas bordas e no fundo da piscina, empurrando a água da superfície para cima.

Você pode ver no anime que todas as explosões têm algum movimento lateral, mas a SEGUNDA explosão exibida tem um aspecto bem distinto. movimento lateral, sugerindo que o impacto empurra a água um pouco para os lados também, já que a água eletricamente carregada se afasta da moeda enquanto a moeda atravessa a piscina.

A questão da dissipação de carga não é um problema. Ela pode apontar raios, então podemos assumir que seus poderes eletromagnéticos também podem alterar a tensão de ruptura do ar ao redor da moeda (aumentando a pressão ao redor da moeda ou fazendo vácuo.

Precisamos olhar para a capacitância da moeda

O raio de um quarto é de 13 mm

Com potencial de 1 bilhão de volts, a carga da moeda é

Agora, podemos calcular a força elétrica entre a moeda carregada e a água carregada, e por uma questão de brevidade, vamos supor:

metade da carga foi transferida para a água.
as paredes e o fundo da piscina são totalmente isolante e indestrutível.
a moeda atingiu o fundo assim que metade da carga foi transferida.
A água está a 1 mm de distância da moeda

Nesta situação, a força entre a moeda e a água é calculada com a lei de Coulomb:

Estamos chegando ao Megajoule aqui.

Dada a massa de 10% da água da piscina, essa força dá à água uma aceleração momentânea de:

Agora, para elevar a água 100 metros, precisamos imprimir na água uma velocidade de 44,3 m / s

Portanto, o tempo de interação entre a moeda e a água antes que a energia restante se dissipe, fazendo:

Krazer disse:
energia gasta aquecendo a água, criando os sons de explosão alta, qualquer efeito de vento dramático

E isso é

que conta para

Mesmo se você levar em consideração a dissipação de carga, a diminuição da força de repulsão entre a água e outras pequenas suposições aqui, há energia suficiente para tudo.

Há muita energia em todos os lugares para ser usada da maneira que você quiser.

Mas acho que isso explica claramente de onde vem a energia para elevar a água.

Além disso, se você tomar os eventos de episódios posteriores, quando ela usa outros itens que não uma moeda

Uma garra de robô gigante e mais tarde um robô gigante inteiro

você pode ver que a quantidade de energia armazenada é maior, e também o poder destrutivo. Faz sentido, porque a capacitância desses itens é maior do que a de uma moeda.

Muito obrigado a Wolfram Alpha pelos cálculos e imagens.

Mais teorias:

A eletricidade pode continuar acelerando a moeda mesmo depois que ela saiu do "cano".

Se ela carregar a moeda, ela pode gerar outra carga do mesmo sinal em si mesma depois que a moeda sair do "cano". Portanto, mesmo que a moeda saia a uma velocidade de 1030 m / s, ela poderia acelerá-la mesmo depois de ser disparada. Mas nem é necessário, porque ...

O giro da moeda e uma das forças mais destrutivas: Harmônicas.

Como podemos ver neste gráfico da Wikipedia, uma vez que a ressonância máxima (1: 1) é alcançada, a transferência de energia aumenta dramaticamente. Harmônicas de vento são suficientes para destruir uma ponte movendo-a como uma corda de violino. Se ela puder girar a moeda para que sua frequência corresponda perfeitamente à frequência harmônica da piscina, uma grande quantidade de energia poderá ser transferida.

Acabei de notar que a água levaria 9 segundos para subir 100 metros a 44,3 m / s. Uma vez que a explosão leva apenas alguns quadros, podemos assumir que o tempo de contato é um pouco MAIS LONGO DE 5ms, e a água para cima apenas dilui / evapora após atingir 100m
Bem, a piscina é apenas um exemplo, muitas vezes a vemos parar e explodir carros no ar, produzir calor suficiente para derreter duas barras de metal consecutivas e deixar um arranhão profundo na terra por onde passou, mesmo sem contato direto. Parece que há outra energia além da velocidade da moeda.
Sem mencionar que, na série Railgun, ela mostrou que pode impulsionar outros itens além de uma moeda (ou seja, um braço de robô gigante e um satélite inteiro) em velocidades semelhantes.

Embora subjetivo, foi minha forte impressão desde o início que o componente do projétil é indireto (e possivelmente irrelevante no limite) para a habilidade dela.

Ela pode produzir muito de energia
A energia vai para onde o projétil vai
No entanto, não está estabelecido que o projétil carrega a energia

O projétil pode ser apenas um farol ou tipo de componente de foco, possivelmente puramente psicológico (com a técnica sendo o oposto de apenas disparar rajadas de eletricidade descontrolada aleatoriamente).

Lembro-me dela atirando grandes projéteis em episódios posteriores, no entanto, a especulação acima ainda pode se aplicar.

1, esta é uma ótima explicação IMO. Pode ter havido uma cena em que as pessoas encontram uma moeda dela, mas lembro-me de que muitos disparos de seu canhão elétrico fizeram com que a moeda se transformasse em uma viga, suponho que a derretesse no processo (se é que restou alguma coisa dela).
1 Uma forma de verificar isso seria ver se ela alguma vez usa algo não metálico como projétil. Se o seu canhão elétrico fosse realmente um canhão elétrico no sentido científico, teria que agir sobre algo que pudesse ser acelerado com eletromagnetismo, portanto, algum tipo de metal. Se ela pode usar itens não metálicos, então não é realmente um canhão elétrico e esta explicação seria muito convincente.

Eu argumento que é um caso de Física de Anime refutando as possibilidades alternativas que você sugeriu.

Você está certo - carregar uma quantidade de energia tal como um momento de inércia é impossível. Mesmo os superpoderes de Misaka estão a um mundo de distância das velocidades relativísticas.
A energia não pode ser armazenada como carga na moeda, pois ela continuaria se dissipando como "relâmpago".
A energia não pode ter vindo da energia da massa. Além da radiação letal resultante, liberar energia em massa sem o uso de antimatéria significaria liberar energia nuclear. A energia nuclear só pode ser liberada sob extrema pressão (as reações nucleares em bombas são iniciadas pela compressão do urânio com a explosão de uma bomba menor). Se alguém pudesse encontrar um exemplo de Misaka encontrando sua moeda depois de atirar nela, isso claramente refutaria o argumento da energia de massa.

Finalmente, os Mythbusters provaram neste vídeo que uma moeda viajando a 3 vezes a velocidade do som (em torno da velocidade de uma bala) apenas amassa o concreto.

Também é importante notar que (pelo que me lembro) os poderes "psíquicos" do tipo que Misaka possui são vagamente baseados na sempre popular, fantástica e dupla interpretação errônea do experimento de pensamento do gato de Schr dinger: que a percepção influencia realidade, e assim alterar a percepção da maneira correta deve alterar a realidade. (Ou algo parecido. Havia uma tagarelice em torno do techno, mas essa parecia ser a essência disso.)

Assim, uma explicação alternativa, embora menos interessante, dos efeitos desproporcionais de seu canhão elétrico seria algo como: a própria percepção de Misaka sobre o quão poderoso o canhão elétrico deve ser está errada, resultando em efeitos exagerados.

Vocês estão todos esquecendo o fato básico de que a medição de 1030 m / s foi feita durante o disparo na água. Os efeitos do arrasto na moeda disparada contra a água são muito maiores em magnitude do que os efeitos do arrasto quando disparada através do ar. O ar é quase mil vezes menos denso que a água. Se fizermos a equação para o arrasto, chegaremos a uma magnitude de força na moeda de 18.466 Newtons. [18466 = 0,5 * 1000kg / m ^ 3 * (1030m / s) ^ 2 * 0,82 * 0,000042455m ^ 2]

0,82 é o coeficiente de arrasto para um cilindro longo como uma moeda de arcada, 1000kg / m ^ 3 é a densidade da água e 0,00042455m ^ 2 é a área da seção transversal da moeda disparada.

se fizermos a equação ao contrário para descobrir a velocidade da moeda no ar, ficamos com uma velocidade de 29.428 m / s.

Soa muito mais como uma metralhadora de verdade, não é?

'A Certain Magical Index' tem 50 novelas leves estranhas, 13 volumes de mangá, 2 temporadas de anime, um filme e alguns videogames.

'A Certain Scientific Railgun' tem 2 novelas leves, 11 volumes de mangá, 2 temporadas de anime, um OVA e um videogame próprio.

Em nenhuma dessas fontes (que eu possa me lembrar, de qualquer maneira) o truque da canhão de ferro de Misaka está implícito em ser algo diferente de um token de arcade (não uma moeda, que é por que é até ferroso para começar) viajando três vezes a velocidade do som.

E há uma outra propriedade estranha do ataque de canhão elétrico - Touma, o garoto com o punho anti-mágico, pode pegá-lo. (Como visto no capítulo 7, volume 1 do mangá Railgun.)

Visto que Touma pode dissipá-lo, isso significa que ainda há algo sobrenatural na moeda, mesmo quando ela está derretendo. Essa propriedade sobrenatural será o motivo pelo qual ele tem uma força de empuxo bem acima do que deveria ter apenas no momento.

Não tenho evidências para meu próximo ponto, mas acredito que o campo magnético de Misaka está simplesmente continuando a empurrar a moeda bem depois que ela deixa sua mão. Isso explicaria muito bem as duas esquisitices.

Não vamos esquecer que no episódio ela fez o braço do robô, ela fez porque a pessoa estava sentada fora do alcance de suas moedas. No final do feixe, simplesmente não havia mais moeda. Ela explicou enquanto bloqueava, pegava e disparava o braço que havia uma razão para ela usar moedas.

Eu suspeito que vários fatores se combinam para contribuir com seu potencial destrutivo, incluindo seu status de fodão, aceleração contínua, inércia, spin, onda de choque hipersônica e possível conversão de matéria em plasma.

Lembre-se de que ela provavelmente também está desviando energia para lutar contra o recuo e outros aspectos destrutivos do disparo do canhão elétrico. Essa blindagem é suficiente para interromper várias explosões nucleares direcionadas, capazes de derreter rapidamente através de concreto e aço, apesar de Misaka estar exausta no momento. Tenho certeza de que isso pode ser energia suficiente para causar uma aceleração secundária.

É um caso de física de anime, como outros pôsteres aludiram, mas não a média de física de anime, é dito em certas partes do mangá e no índice da série irmã que a forma como os poderes esper funcionam é manipulando um campo de distorção da realidade para se ajustar ao estilo de seus poderes. portanto, o canhão elétrico de misaka funciona porque tem energia suficiente de deformação da realidade e matemática por trás dele