Quando L trocou o segundo Death Note em “The Last Name”?

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Em "Death Note: The Last Name", L revela que o Death Note que Misa tinha que Light usou para tentar matar seu pai era uma farsa, no entanto, após a falsa morte de L, Light tocou o Death Note para ver Ryuk novamente.

Eu estou me perguntando quando L trocou os Death Notes?

Os fatos são

1. Em 1: 56: 10-20, a luz pode ver claramente Ryuk, o que significa que ele deveria ter tocado o segundo DN pelo menos uma vez.
2. Às 1:56:30 Light escreve o nome do pai, que não morre no final.

Naqueles 10 segundos, teria sido impossível para L trocar os notebooks. Supondo que isso não seja apenas um erro dos autores, posso pensar em duas possibilidades

1. Ou L secretamente tocou em Light com um pedaço do Death Note e pediu a Ryuk para tocar junto e só aparecer a partir do momento em que a luz tocou o caderno falso, fazendo Light acreditar que era o verdadeiro.
2. Mudaram apenas as páginas e não a capa, como faziam no mangá.

Meu pressentimento diz que é o segundo, mas eu realmente não posso provar.